Hallar la temperatura resultante de la mezcla de 150 g de hielo a 0 C y 150 g de vapor de agua a 100 C. Calor de condensación del vapor de agua: 540 cal/g. Calor específico del agua: 1 cal/g C.
a.) 50 C
b.) 82 C
c.) 0 C
d.) 100 C
e.) 25 C
Respuestas
Respuesta:
D
Explicación:
Debemos recordar que en una mezcla se busca el equilibrio térmico por lo que el calor ganado es igual al calor perdido. También debemos recordar las siguientes fórmulas:
Calor sensible: cantidad de calor necesaria para hacer variar la temperatura:
Cs = m x Ce x T'
donde: m: masa Cs: calor sensible Ce: calor específico
T': variación de la temperatura
También para el cambio de fase existe una transferencia de calor que se define por la fórmula:
Q = mL donde: Q: calor de transformación m: masa L: calor latente
Ahora resolvemos
Sea Teq la temperatura de equilibrio
calor ganado = calor perdido
En la imagen Q1 es el calor de transformación para que el hielo pase a ser agua, y Q2 y Q3 el calor para realizar la variación de la temperatura; y Q4 el calor de transformación del vapor a agua. También sabemos del dato que el calor latente de fusión del agua es 80 y el de ebullición es 540
Entonces tenemos:
Q1 + Q2 = Q3 + Q4
150(80) + 1(150)(Teq - 0) = 1(150)(100-Teq) + 150(540)
12 000 + 150Teq = 15 000 - 150Teq + 81 000
300Teq = 84 000
Teq = 280
Teq = 100°C
Ahora quizás te preguntes el por qué afirmo 100°C si la operación salió 280, ¿acaso algo está mal? No es así, en el procedimiento estuvimos suponiendo que el hielo lograba que el vapor se convirtiera en agua durante la transmisión de calor. Sin embargo en este caso el calor mediante el cual el hielo se convierte en agua y sube a los 100 grados no son suficientes para convertir todo el gas en agua, por lo que la temperatura se quedará en 100°C. Por lo que la temperatura de equilibrio es 100°C. Si quieres puedes calcular la masa vapor resultante usando la equivalencia y la fórmula del calor de cambio de fase
150(80) + 1(150)(100) = (Mv) (540)
27000 = 540Mv
Mv = 50g
Esto quiere decir que solo 50g de los 150g de vapor que había llegaron a convertirse en agua mediante transferencia de calor.
Clave: D
Para resolver este problema debemos tener en cuenta que el vapor de agua al pasar al liquido cambia de estado por lo cual usaremos la ecuacion Q = mL
Donde:
- L = 540Cal/g
Aplica para el hielo al cambia a liquido
- L = 40Cal/g
Para saber temperatura de equilibro usamos iguales de calores involucrando calor por cambio de temperatura
Q =mC(Tf - To)
Hielo ------vapor de agua
Q1 + Q2 = Q3 + Q4
150[(80) + 1(Tf - 0)] = 150[1(100-Tf) + (540)]
[(80) + 1(Tf - 0)] = [1(100-Tf) + (540)]
12 000 + 150Tf = 15 000 - 150Tf + 81 000
300Tf = 84 000
Tf = 280
Tf = 100°C
Opcion d.) 100°C
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