Question

Un evento dispone de 20 entradas para niños y 30 entradas para adultos, con la venta de todas las entradas se obtiene $1700. Sin embargo, sólo se han vendido 15 entradas para niños y 18 entradas para adultos, obteniendo un total de $1095. ¿Cuál es precio de una entrada para adulto?

Answer 1

Denotemos:

• x precio de la entrada de niños
• y precio de las entradas para adultos

Un evento dispone de 20 entradas para niños y 30 entradas para adultos, con la venta de todas las entradas se obtiene $1700.

20x + 30y = 1700

Sólo se han vendido 15 entradas para niños y 18 entradas para adultos, obteniendo un total de $1095.

15x + 18y = 1095

Agrupamos y resolvemos por sustitución:

20x + 30y = 1700

15x + 18y = 1095

Despejamos x en la primera ecuación:

20x + 30y = 1700

$x = \dfrac{1700-30y}{20}\\\\x = 85-1.5y$

Sustituimos en la segunda:

$15(85-1.5y)+18y = 1095$

$1275-22.5y+18y=1095$

$-4.5y = -180$

$y = \dfrac{-180}{-4.5}$

$\boxed{y=40}$ → PRECIO DE ENTRADA DE ADULTOS

Sustituyendo en la primera ecuación:

20x + 30y = 1700

20x + 30(40) = 1700

20x + 1200 = 1700

20x = 500

x = 500/20

x = 25 → PRECIO DE ENTRADA DE NIÑOS

R/ El precio de una entrada para adultos es de $40.