Respuestas
Respuesta:
la respuesta es
a)
b)
c)
d)
Explicación paso a paso:
espero que te ayude :D
coronita plss
Respuesta:
Identifica los vectores equipolentes de la imagen y los vectores libres que determinan.
No hay vectores equipolentes porque todos los vectores tienen distinto módulo, dirección o sentido.
6. Calcula la distancia entre los puntos:
a) A(5, –3) y B(1, –1) b) C(–2, 3) y D(–1, –4)
a) d(A, B) = ( ) ( ) 2 2 AB = − +−+ = 1 5 1 3 25 b) d(C, D) = ( ) ( ) 2 2 CD = −+ +− − = 1 2 4 3 52
7. Los vértices de un triángulo son A(3, 5), B(10, 0) y C(4, –1).
a) Calcula los vectores de forman cada lado.
b) Halla la longitud de cada lado.
a) AB
= (10 – 3, 0 – 5) = (7, –5) b) d(A, B) = ( )
2 2 AB = +− = 7 5 74
BC
= (4 – 10, –1 – 0) = (–6, –1) d(B, C) = ( ) ( ) 2 2 BC = − +− = 6 1 37
AC
= (4 – 3, –1 – 5) = (1, –6) d(C, A) = ( )
2 2 AC = +− = 1 6 37
8. Si u
= (–3, 2), v
= (1, 2) y w
= (0, 3), realiza las operaciones.
a) u v +
c) v
+ w
b) 5u w+
d) 3w
+ 2 v
a) u v +
= (–3 + 1, 2 + 2) = (–2, 4) c) v
+ w
= (1 + 0, 2 + 3) = (1, 5)
b) 5u w+
= (–15, 10) + (0, 3) = (–15, 13) d) 3w
+ 2 v
= (0, 9) + (2, 4) = (2, 13)
9. Dados los vectores u
= (4, 2), v
= (–6, 3) y w
= (2, 0), indica si son linealmente dependientes.
a) u
y v
b) u
y w
c) v
y w
a) u
y v
son linealmente independientes porque no existe k ∈ tal que u
= k · v
.
b) u
y w
son linealmente independientes porque no existe k ∈ tal que u
= k · w
.
c) v
y w
son linealmente independientes porque no existe k ∈ tal que v
= k · w
.
10. Actividad resuelta.
11. Comprueba si los puntos A(–2, 3), B(–2, 1) y C(–5, 5) están alineados.
Para que A, B y C estén alineados debe verificarse que los vectores AB
y AC
sean proporcionales. Por tanto:
( ) ( )
( ) ( )
2 2,1 3 0, 2 0 2
5 2, 5 3 3, 2 3 2
AB
AC
=−+ − = − − ⇒≠⇒
=−+ − =− −
Los puntos A, B y C no están alineado
Explicación paso a paso: