• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: roxanardndn1912
  • hace 5 años

si 30 cajas de aceite con 36 galones cuestan $1920, ¿cuánto cuestan 18 cajas con 40 galones?​


franciscogabrielnet: ya te ayudo
franciscogabrielnet: no puedo

Respuestas

Respuesta dada por: gfrankr01p6b6pe
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REGLA DE TRES COMPUESTA

Registramos y ordenamos los datos:

30 cajas → 36 galones → $ 1920

18 cajas  → 40 galones → $ "x"

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Ahora, vamos a identificar el tipo de proporcionalidad, comparando cada magnitud con la incógnita.

  • Se trata de una proporcionalidad directa cuando una magnitud aumenta y la otra también. O ambas disminuyen.
  • Se trata de una proporcionalidad inversa cuando una magnitud aumenta y la otra disminuye, o viceversa.

     

Identificaremos si la proporcionalidad es directa o inversa en este ejercicio:

  • A más cajas, más costo; a menos cajas, menos costo. Esta es una proporcionalidad directa.
  • A más galones, más costo; a menos galones, menos costo. Esta también es una proporcionalidad directa.

             

Escribimos las fracciones. En la proporcionalidad directa, la fracción se escribe tal cual; pero en la proporcionalidad inversa, la fracción se escribe invertida. Operamos:

\mathsf{\dfrac{30}{18} \cdot \dfrac{36}{40} = \dfrac{1920}{x}}

  \mathsf{\dfrac{1080}{720} = \dfrac{1920}{x}}

Simplificamos:

\mathsf{\dfrac{1080}{720} = \dfrac{1920}{x}}

     \mathsf{\dfrac{3}{2} = \dfrac{1920}{x}}

Multiplicamos en aspa:

\mathsf{3x = 1920 \cdot 2}

 \mathsf{3x = 3840}

Pasamos 3 dividiendo:

\mathsf{x = 3840 \div 3}

\large{\boxed{\mathsf{x = 1280}}}

   

Respuesta. 18 cajas con 40 galones cuestan $1280.

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