Si la fuerza gravitacional entre una mujer de 60 kg y su esposo es de 3.2x10^(-9) N cuando sus centros están separados 10 m. Determinar la masa del esposo.
Respuestas
Para este ejercicio, haremos uso de la ecuación:
F = G * ((m*m')/ r²)
- Se despeja m' de la ecuación:
F * r² = G * m * m'
- Tanto G como m, pasan a dividir:
(F * r²) / (G * m) = m'
- Acomodamos la ecuación:
m' = (F * r²) / (G * m)
Tenemos como datos los siguientes:
m' = Masa del esposo = ¿?
F = Fuerza gravitacional = 3,2x10⁻⁹ N
r = Distancia = 10 m
G = Constante de gravitacion universal = 6,67x10⁻¹¹ N*m²/kg²
m = Masa de la mujer = 60 kg
Reemplazamos acorde la ecuación planteada:
m' = (3,2x10⁻⁹ N * (10 m)²) / (6,67x10⁻¹¹ N*m²/kg² * 60 kg)
- Efectuamos operaciones:
m' = (3,2x10⁻⁹ N * 100 m²) / 4,002x10⁻⁹ N*m²/kg
- Multiplicamos:
m' = 3,2x10⁻⁷ N*m² / 4,002x10⁻⁹ N*m²/kg
- Dividimos:
m' = 79,96 kg
Resultado:
La masa del esposo es de 80 Kilogramos.
El valor de la masa del esposo, es: m2= 79.96 Kg
La ley de gravitación universal expresa que la fuerza de atracción entre dos cuerpos es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa: F= G*m1*m2/d²; entonces para determinar la masa del esposo se despeja m2 de la fórmula, como se muestra a continuación:
m1 = 60 Kg
m2=?
F= 3.2*10^-9 N
d= 10 m
Ley de gravitación universal:
F = G*m1*m2/d²
Al despejar la masa del esposo m2, se obtiene:
m2= F*d²/G*m1
m2= 3.2*10^-9 N * (10 m)²/6.67*10^-11 N*m2/Kg2* 60Kg
m2= 79.96 Kg
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