Question

La probabilidad de que cualquier símbolo particular de código se transmita erróneamente a través de un sistema de comunicaciones es 0.272. En la transmisión de los símbolos los errores ocurren de manera independiente unos de otros. Suponga que se envía un mensaje formado por 15 símbolos. ¿Cuál es la probabilidad que se transmitan erróneamente menos de tres símbolos?

Answer 1

La probabilidad que se transmitan erróneamente menos de tres símbolos es de 18,19%

Explicación paso a paso:

Distribución binomial

P(x) = Cn,k *p∧n * q∧(n-k)

Datos:

n=15

k= 3

p = 0,272 probabilidad de que cualquier símbolo particular de código se transmita erróneamente

q = 1-0,272 = 0,728

 La probabilidad que se transmitan erróneamente menos de tres símbolos

P(x≤3) = P(x=0) + P(x=1) +P(x= 2)

P(x = 0)= 15!/(0!*15!) * (0,272)⁰*(0,728)¹⁵

P(x = 0)= 0,00855

P(x = 1)= 15!/(1!*14!) * (0,272)*(0,728)¹⁴

P(x = 1)= 0,048

P(x = 2)= 15!/(2!*13!) * (0,272)²*(0,728)¹³

P(x = 2)= 0,1253

P(x≤3) =0,18185 = 18,19%