Question

Ayuda porfavor AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA

Answer 1

Sistemas de ecuaciones lineales

Problema 1

Para resolver estos sistemas de ecuaciones lineales usaremos la regla de Cramer, valiéndonos de las determinantes 2x2

$\sf\left \{ {{2x+3y=12} \atop {x-y=1}} \right.$

Primero verificamos si el sistema es compatible, siempre que el valor de la determinante cuyos elementos son los coeficientes de las variables no sea cero:

$\begin{vmatrix}\sf 2\ \ \ \ 3 \\ \sf 1 \ -1\end{vmatrix} =\sf-5\neq 0$

Como dicho valor de la determinante es diferente de cero, podemos continuar, hallaremos los valores de x e y (reemplazamos la columna de la derecha (para hallar "x") o izquierda (para hallar "y") por la columna de los coeficientes de los términos independientes):

$\sf x=\frac{\begin{vmatrix}\sf 12\ \ \ \ 3 \\ \sf 1 \ -1\end{vmatrix}}{-5}= \frac{-12-3}{-5}=\frac{-15}{-5} =3$

$\sf y=\frac{\begin{vmatrix}\sf 2\ \ 12 \\ \sf 1 \ \ \ 1\end{vmatrix}}{-5}= \frac{2-12}{-5}=\frac{-10}{-5} =2$  ............Rpta

Problema 2

$\sf\left \{ {{5x+7y=50} \atop {9x+14y=97}} \right.$

Aplicamos el mismo paso:

$\begin{vmatrix}\sf 5\ \ \ \ 7 \\ \sf 9 \ \ \ 14\end{vmatrix} =\sf7\neq 0$

Ahora hallamos las variables usando el mismo método:

$\sf x=\frac{\begin{vmatrix}\sf 50\ \ \ 7 \\ \sf 97 \ \ 14\end{vmatrix}}{7}=3$

$\sf y=\frac{\begin{vmatrix}\sf 5\ \ 50 \\ \sf 9 \ \ 97\end{vmatrix}}{7}=5$   ..................Rpta

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¡Saludos!