Question

¿ALGUIEN PUEDE AYUDARME?!! ¿Cómo restas y sumas fracciones con diferentes signos y diferentes denominadores?

Answer 1

RESPUESTA

Para sumar o restar fracciones heterogéneas (de diferente denominador ) debemos convertirlas en fracciones homogéneas (de iguales denominador )

EJEMPLO

$-\frac{4}{5}+\frac{10}{2}$

• Para convertir una fracciones heterogénea a homogénea debemos sacar el mínimo común múltiplo de los denominadores

$\boxed{\textbf{MCM}}\Longrightarrow\qquad\begin{matrix}5\\1\end{matrix}\begin{vmatrix}5\\\hfill\end{matrix}\qquad\qquad\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\begin{vmatrix}2\\ \hfill\end{matrix}$

                         $\textbf{5}=\textbf{5}$             $\textbf{2}=\textbf{2}$

Tomamos los factores elevados a la mayor potencia

$\textbf{MCM}\:(5;2)=5\times2$

$\textbf{MCM}\:(5;2)=10$

• El mínimo común múltiplo de los denominadores $(5; 2)=10$

• Amplificamos cada fracción de tal manera que nos dé como resultado el mínimo común múltiplo ( $10$ ) en el denominador

Para amplificar hay que multiplicar el numerador y el denominador por un mismo número

$-\frac{4\times2}{5\times2}+\frac{10\times5}{2\times5}=-\frac{8}{10}+\frac{50}{10}$

• Ahora como tenemos fracciones homogéneas simplemente sumamos de manera algebraica los numeradores

$\frac{-8+50}{10}=\frac{42}{10}$

• Por ultimo simplificamos el resultado si se puede simplificar

Para simplificar hay que dividir el numerador y el denominador por un mismo número (el resultado no puede ser decimal )

$\frac{42\div2}{10\div2}=\frac{21}{5}$

• Como ya no se puede simplificar mas, nuestro resultado seria

$\Longrightarrow\boxed{\frac{21}{5}}$

RESPUESTA VERIFICADA //