Question

En un triangulo rectángulo, uno de los catetos mide 54 dm, y su proyección sobre la hipotenusa, 32,4 dm. Calcula la medida de la hipotenusa. ​

Answer 1

Respuesta:

90 dm

Explicación paso a paso:

La proyección sobre la hipotenusa nos genera un nuevo triángulo rectángulo donde la hipotenusa mide 54 dm y un cateto es la propia proyección, es decir, 32,4 dm. Ese segundo triángulo rectángulo es semejante al original. Si tomamos como referencia el ángulo que comparten, entonces llegamos a la siguiente proporción:

hipotenusa 1 / hipotenusa 2 = cateto contiguo 1 / cateto contiguo 2

=> x / 54 = 54 / 32,4

=> x = 54² / 32,4

= 90 dm

Vemos 54 es media proporcional entre 32,4 y 90.