Respuestas
Respuesta:
Ejercicio 4:
y = -5
Ejercicio 5:
x = -√5 x = √5
Explicación paso a paso:
Ejercicio 4:
y = x³ - 6x + 9x - 5
PROCEDIMIENTO:
Para hallar la intersección en y, sustituye x = 0.
Quedaría así:
y = 0³ - 6 × 0² + 9 × 0 - 5
Resuelve la ecuación para "y".
0 elevado a cualquier expresión positiva equivale a 0. (0³ , 0²) = 0
Quedaría así:
y = 0 - 6 × 0 + 9 × 0 - 5
Cualquier expresión multiplicada por 0 es igual a 0. (9 × 0) = 0
Quedaría así:
y = 0 - 6 × 0 + 0 - 5
Al sumar o estar 0, la cantidad no cambia.
Quedaría así:
y = -6 × 0 - 5
Cualquier expresión multiplicada por 0 es igual a 0. (-6 × 0) = 0
Quedaría así:
y = -0 - 5
Al sumar o restar 0, la cantidad no cambia.
Quedaría así:
y = -5
SOLUCIÓN:
y = -5
EJERCICIO 5:
f (x) = (x² - 5)³ / 125
PROCEDIMIENTO:
Para hallar la intersección en x, sustituye f (x) = 0.
Quedaría así:
0 = (x² - 5)³ / 125
Intercambia los lados de la ecuación.
Quedaría así:
(x² - 5)³ / 125 = 0
Usando (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³, desarrolla la expresión.
Quedaría así:
x⁶ - 15x⁴ + 75x² - 125 / 125 = 0
Cuando el cociente de la expresión es igual a 0, el numerador tiene que ser 0.
Quedaría así:
x⁶ - 15x⁴ + 75x² - 125 = 0
Usando a³ - 3a²b + 3ab² - b³ = (a - b)³, factoriza la expresión.
Quedaría así:
(x² - 5)³ = 0
El único modo en que una potencia pueda ser 0 es cuando la base es igual a 0.
Quedaría así:
x² - 5 = 0
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (-5x)
Quedaría así:
x² = 5
Obtén la raíz cuadrada de ambos miembros de la ecuación y recuerda usar tanto raíces positivas como las negativas.
Quedaría así:
x = ± √5
Escribe las soluciones, una con signo + y otra con signo -
Quedaría así:
x = - √5
x = √5
LA ECUACIÓN TIENE 2 SOLUCIONES:
x = - √5
x = √5