Question

Encuentra la ecuación de la circunferencia cuyo centro es (5,- 1 ) y radio 3.

Answer 1

Respuesta:

X²+y²-10x+2y+17=0

Explicación paso a paso:

La ecuacion de la circunferencia está dada por:

(x-h)²+(y-k)²=r²

(x-5)²+(y+1)²=3²

x²-10x+25+y²+2y+1-9=0

X²+y²-10x+2y+17=0

Answer 2

Respuesta:

x² + y² - 10x + 2y + 17 = 0

Explicación paso a paso:

1. Primero escribimos nuestra ecuación inicial, tomando como referencia la ecuación canonica de la circunferencia y nos queda así: (X-5) + (Y+1) = 3²
2. Y desarrollamos recordando productos notables y aplicamos el cuadrado de un binomio, se desarrolla así: (X²-10X+25) + (Y²+2Y+1) = 3²
3. Pasamos el 3² al lado izquierdo de la ecuación igualando a cero: (X²-10X+25) + (Y²+2Y+1) - 3² = 0
4. Quitamos los paréntesis y desarrollamos al máximo: X² - 10X + 25 + Y² +2Y + 1 - 9 = 0 X² - 10X + Y² +2Y + 17 = 0
5. Por último ordenamos nuestra ecuación simulando la ecuación general de la circunferencia y no queda que: X² + Y² - 10X + 2Y + 17 = 0

Espero entiendas :)