Question

III.- Soluciona los siguientes sistemas de ecuaciones.
5x – 3y = 20
3x + 4y = 15

Answer 1

Respuesta:

La solución del sistema es  x = 125/29, y = 15/29

Explicación paso a paso:

Metodo por reduccion:

5x – 3y = 20

3x + 4y = 15

5x – 3y = 20 ------------>x(4)

3x + 4y = 15 ------------->x(3)

--------------------

20x -12y = 80

9x + 12y = 45

-------------------------

29x = 125

x = 125/29

Ahora, sustituimos el valor de la incógnita x=125/29 en la primera de las ecuaciones anteriores para calcular y.

20x -12y = 80

20(125/29) -12y = 80

2500/29 -12y = 80

-12y = 80 - 2500/29

-12y = -180/29

y = -180/29/-12

y = -180/-348

y = 15/29

Por tanto, la solución del sistema es  x = 125/29 , y = 15/29

Answer 2

Respuesta:

(x , y) = (125/29 , 15/29)

Explicación paso a paso:

GENERAL:

$5x - 3y = 20 \\ 3x + 4y = 15$

PROCEDIMIENTO:

Resuelve la ecuación para "x". (5x - 3y = 20)

Mueve la variable al lado derecho y cambia su signo. (-3y)

$5x = 20 + 3y$

Divide ambos lados de la ecuación entre 5.

$x = 4 + \frac{3}{5} y$

Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: 3x + 4y = 15.

$3(4 + \frac{3}{5} y) + 4y = 15$

Resuelve la ecuación para "y".

Multiplica el paréntesis por 3.

$12 + \frac{9}{5} y + 4y = 15$

Calcula la suma. (9/5y +4y) = 29/5y

$12 + \frac{29}{5} y = 15$

Multiplica ambos lados de la ecuación por 5.

$60 + 29y = 75$

Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (60)

$29y = 75 - 60$

Resta los números.

$29y = 15$

Divide ambos lados de la ecuación entre 29.

$y = \frac{15}{29}$

Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: x + 4 + 3/5y.

$x = 4 + \frac{3}{5} \times \frac{15}{29}$

Resuelve la ecuación para "x".

Reduce los números usando el máximo común divisor (5).

$x = 4 + 3 \times \frac{3}{29}$

Calcula el producto. (3 × 3/29) = 9/29

$x = 4 + \frac{9}{29}$

Calcula la suma.

$x = \frac{125}{29}$

SOLUCIÓN:

(x , y) = (125/29 , 15/29)