Question

Te encuentras parado sobre la Tierra y sabes que la gravedad es 9.81 m/s2 y que el radio de la tierra es de 6.38 millones de metros o en notación científica es 6.38 x 106 m. Igualando la 2da Ley de Newton y la Ley de la Gravitación Universal, calcular la masa de la tierra en kg.

Tip.

1. En la 2da Ley de Newton considera que la masa es la tuya y llámale m, y la aceleración es la gravedad de la Tierra.

2. En la Ley de la Gravitación Universal, considera que la m1 es tu masa y llámale m, y la m2 es la masa de la Tierra y llámale M, considera que la distancia de separación entre tú y la Tierra es el radio de la Tierra.

Answer 1

 El valor de la masa de la tierra, al igualar la 2da Ley de Newton y la Ley de la Gravitación Universal, en kilogramos (Kg) resulta ser de: M = 5.98*1024 Kg

  Al igualar la segunda ley de Newton y la ley de gravitación universal se calcula la masa de la tierra en kilogramos (Kg) de la siguiente manera:

g= 9.81 m/seg2

Rt= 6.38*106 m

   Segunda ley de Newton :   F = m*a , siendo a = g = 9.81 m/seg2

         F = m*g

   Ley de gravitación universal :   Fg= G*m1*m2/d², siendo m1 = m;  m2 = M; d = Rt

       Fg = G*m*M/Rt²

         F = Fg

   m*g = G*m*M/Rt²

      g = G*M/Rt²

   Se despeja la masa de la tierra M :

     M = g*Rt²/G

     M = 9.81 m/seg2 *(6.38*106 m)²/6.67*10-11 N*m2/Kg2

     M = 5.98*1024 Kg