01.Hallar el largo de una ventana rectangular si el
área es 32x3+12x y la altura es 4x.

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Respuesta dada por: UnforgivenPrince
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Respuesta:

Me ha tomado un buen tiempo. Dale con una buena review

Explicación paso a paso:

Bueno lo que yo estoy haciendo es usar la fórmula para calcular la área a la inversa

Sabemos que área=base*altura/2

Por lo tanto remplazo el valor de área que ya tenemos la altura que tambien se tiene y la base la cual la denominaremos como x

Así queda

32 \times 3 + 12x = \frac{x \times 4x}{2}

Ps de aquí voy a saltear pasos que son obvios por decir así.

Despues de reducir un poco y efectuar la ecuación nos queda

96 + 12x = {2x}^{2}

Se pasan los variables a un lado

48 + 6x = {x}^{2}

Cambiamos signos y nos sale una fórmula cuadrática.

 {x}^{2}   -  6x - 48 = 0

Resolvemos la cuadrática de esta manera

6 \frac{ + }{ - }  \sqrt{36 + 192}  \div 2

Recuerda que en la operación de arriba tiene dos soluciones, una negativa y una positiva. Separamos.

x =  \frac{6 + 2 \sqrt{57} }{2}

Y

x =  \frac{6  - 2 \sqrt{57} }{2}

Se simplifica y ya hemos terminado

Rpta:

3 +  \sqrt{57}

O

3 -  \sqrt{37}

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