Question

01.Hallar el largo de una ventana rectangular si el
área es 32x3+12x y la altura es 4x.

Answer 1

Respuesta:

Me ha tomado un buen tiempo. Dale con una buena review

Explicación paso a paso:

Bueno lo que yo estoy haciendo es usar la fórmula para calcular la área a la inversa

Sabemos que área=base*altura/2

Por lo tanto remplazo el valor de área que ya tenemos la altura que tambien se tiene y la base la cual la denominaremos como x

Así queda

$32 \times 3 + 12x = \frac{x \times 4x}{2}$

Ps de aquí voy a saltear pasos que son obvios por decir así.

Despues de reducir un poco y efectuar la ecuación nos queda

$96 + 12x = {2x}^{2}$

Se pasan los variables a un lado

$48 + 6x = {x}^{2}$

Cambiamos signos y nos sale una fórmula cuadrática.

${x}^{2} - 6x - 48 = 0$

Resolvemos la cuadrática de esta manera

$6 \frac{ + }{ - } \sqrt{36 + 192} \div 2$

Recuerda que en la operación de arriba tiene dos soluciones, una negativa y una positiva. Separamos.

$x = \frac{6 + 2 \sqrt{57} }{2}$

Y

$x = \frac{6 - 2 \sqrt{57} }{2}$

Se simplifica y ya hemos terminado

Rpta:

$3 + \sqrt{57}$

O

$3 - \sqrt{37}$