Question

1)  Dada f (t) = 5t + 7, calcule f (1); f (-3);  f(c); f (1 + c) y f (1) + f (c).

2) Dada f(t) = 3t^2 - 5t + 7, calcule f (0); f (1/t); f (c) + f (h) y  f(c + h).

3)Dada f (x) = 3, calcule f (1/x); f (x^2); f (x + 2) y f (x + h).

Answer 1

1)

f(1) = 5(1) + 7 = 12
f(-3) = 5(-3)+7 = -8
f(c) = 5(c) + 7 = 5c+7
f(1+c) = 5(1+c) + 7 = 5x + 12
f(1) + f(c) = (12) + (5c + 7) = 5c + 19

2)

f(0) = 3(0)²  - 5(0) + 7 = 7
f(1/t) = 3(1/t)² -5(1/t) + 7 = 3/t² - 5/t +7
* f(c) =  3c² - 5c + 7
* f(h) = 3h² - 5h + 7
⇒ f(c) + f(h) = 3(c² + h²) - 5(c + h) + 14
f(c+h) = 3(c+h)² - 5(c+h) + 7

3)  f(x) =3 ........ Funcion constante

f(1/x) =3
f(x^2) = 3
f(x+2)=3
f(x+h) =3

Answer 2

Entre las funciones dadas, observamos que una de ellas es una función lineal.

¿Qué es una función lineal?

Una función lineal es una función que tiene la forma y = mx + b donde m es la pendiente de la función y representa la inclinación de la recta, esta puede ser tanto positiva como negativa

Resolviendo:

1- Dada f (t) = 5t + 7, calcule f (1); f (-3);  f(c); f (1 + c) y f (1) + f (c).

• f (1) = 5(1) + 7
• f (1) = 5 + 7
• f (1) = 12

• f (-3) = 5(-3) + 7
• f (-3) = -15 + 7
• f (-3) = -8

• f (c) = 5(c) + 7
• f (c) = 5c + 7

• f (1 + c) = 5(1 + c) + 7

2) Dada f(t) = 3t^2 - 5t + 7, calcule f (0); f (1/t); f (c) + f (h) y  f(c + h).

• f(0) = 3(0)^2 - 5(0)+ 7
• f(0) = 7

• f(1/t) = 3(1/t)^2 - 5(1/t)+ 7
• f(1/t) = 3/t² - 5/t+ 7

• f (c) + f (h) = 3c² - 5c + 3h² - 5h + 14

• f (c + h) = 3(c + h)² - 5(c + h) + 7

3) Dada f (x) = 3, calcule f (1/x); f (x^2); f (x + 2) y f (x + h).

• Como en este caso la función es igual a 3, es decir es constante, no importa el valor a la cual se evalúe, siempre su resultado será igual a 3.

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