Question

2. Sea A = {a, {b}}. Entonces es verdad que:
a) ∅ ∈ A
b) a ⊆ A
c) {{b }} ∈ A
d) N (P(P(A))) = 8
e) {{b }} ∈P(A)

Answer 1

Respuesta:

{ {b} } ∈ P(A)

Explicación paso a paso:

Answer 2

Tenemos que, basándonos en los conjuntos y sus relaciones, para el conjunto dado por A = {a, {b}}, vamos a obtener las siguientes respuestas

• Pregunta 1: ¿La proposición dada por ∅ ∈ A es verdadera?
  
  Tenemos que, la proposición dada es verdadera, ya que por propiedades de conjuntos, el conjunto vacío es subconjunto de todo conjunto, en este caso no es necesario representarlo con las llaves, puesto que se sobreentiende que la notación se interpreta como conjunto
  
  
• Pregunta 2: ¿La proposición dada por a ⊆ A es verdadera?
  
  Tenemos que, la proposición dada es falsa, ya que la notación de subconjunto es utilizada para comparar conjuntos, en este caso, se está intentando aplicar a un elemento
  
  
• Pregunta 3: ¿La proposición dada por {{b }} ∈ A es verdadera?
  
  Tenemos que, esta proposición es falsa, puesto que las dobles llaves nos indican un conjunto del conjunto "b", lo cual no se encuentra en A, se encuentra solo el conjunto "b" denotado por {b}
  
  
• Pregunta 4: ¿La proposición dada por  N (P(P(A))) = 8 ∈ es verdadera?
  
  Tenemos que, esta proposición es falsa, ya que no tiene ninguna notación de conjuntos establecida
  
  
• Pregunta 5: ¿La proposición dada por {{b }} ∈P(A) es verdadera?
  
  Tenemos que, esta proposición es falsa entre las notaciones de conjuntos

¿Qué entendemos por conjunto?

Por conjunto entendemos una serie de elementos que se encuentran agrupados en los cuales ambos comparten una misma propiedad o característica en común, por ejemplo, el conjunto de los números naturales, comparten la característica de que son los números que usamos para contar

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