un niño de pie sobre un puente lanza una piedra vertical y hacia arriba a una velocidad de 29.4 m/s calcular la velocidad de la piedra despues de 7 segundos, b) la altura despues de 7 segundos
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Respuesta:
MRUA - LANZAMIENTO VERTICAL HACIA ARRIBA
Datos: Vf = ? m/s Vo = 29,4 m/s t: 7 s h = ? g = 9,8 m/s²
En este tipo de lanzamiento vertical, el movimiento es retardado, porque la aceleración es hacia abajo, y la velocidad hacia arriba. La velocidad del móvil se va deteniendo hasta alcanzar el 0 en el punto más alto del trayecto, punto a partir del cual comienza un movimiento de caída libre.
El tiempo de subida y el espacio es igual que el tiempo de bajada y el espacio.
Velocidad a los 7 s de haber sido lanzado.
Primero hallaremos el tiempo de subida hasta que la velocidad de la piedra sea cero, es decir, se pare.
Aplicamos la fórmula horaria: Vf = Vo – g • t
Remplazamos los símbolos por sus valores:
Vf = Vo - a · t
0 m/s = 29,4 m/s – 9,8 m/s² • t
t = (0 - 29,4) / - 9,8 m/s²
t = - 29,4 / - 9,8 m/s²
t = 3 s tiempo que tarda en llegar a lo más alto, hasta que se para.
Como se ve, 3 s de subida y otros 3 s de bajada, hacen un total de 6 segundos, por lo tanto, el enunciado es erróneo, porque habla de 7 s.
Altura a los 7 s de haber sido lanzada la piedra.
Aplicamos la fórmula horaria: h = Vo • t – [(g ∙ (t²)] /2
Reemplazamos los símbolos por sus valores:
h = 29,4 m/s • 3 s + [- 9,8 m/s² ∙ (3 s)²] / 2
h = 88,2 m + (- 9,8 m/s² ∙ 9 s²) / 2 Se cancelan las dos s²
h = 88,2 m + (- 88,2 m) / 2
h = 88,2 m - 44,1 m = 44,1 m es la altura que alcanza a los 3 s
Como se ve, 3 s de subida y otros 3 s de bajada, hacen un total de 6 segundos, por lo tanto, el enunciado es erróneo, porque habla de 7 s, en ese tiempo la piedra ha subido, regresado y está quieta en el suelo.
Un saludo.
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