Question

Resuelve por el método de "sustitución"
x - y = 6
8x + 5y = 9​

Answer 1

Respuesta:

x=6+y

48+8y+5y=9

48+13y=9

y=-3

x=3

Explicación paso a paso:

Maura te ayuda sígueme y dame coronita xfa.

Answer 2

Para solucionar un sistema de ecuaciones por el método de sustitución seguiremos el siguiente procedimiento:

1. Asignaremos un nombre a nuestras ecuaciones

2. Despejaremos la variable "x" o "y" de alguna de las 2 ecuaciones

3. Reemplazamos la variable despejada en la otra ecuación

4. Hallamos  la otra variable con el último valor obtenido

 

Comencemos a resolver

1. Nombremos a nuestras ecuaciones:

                                  $\mathsf{x - y = 6\:......................\boldsymbol{(\alpha)}}\\\mathsf{8x + 5y = 9\:..................\boldsymbol{(\beta)}}$

 

2. Despejemos la variable "x" de la ecuación $(\mathsf{\alpha})$

  Para $\mathsf{\alpha}$

                                                     $\center \mathsf{x - y = 6}\\\\\center \mathsf{\boxed{x = {6 + y}}}$   $\mathsf{.........(i)}$

 

3. Reemplacemos la variable "x" en la ecuación $(\mathsf{\beta})$

                                              $\center \mathsf{8x + 5y = 9}\\\\\center \mathsf{8\left({6 + y}\right) + 5y = 9}\\\\\center \mathsf{ 48 + 8y + 5y = 9}\\\\\center \mathsf{ 48 + 13y = 9}\\\\\center \mathsf{ 13y = -48 + 9}\\\\\center \mathsf{ 13y = -39}\\\\\center \mathsf{ y = -39/13}\\\\\center\boxed{\boxed{\boldsymbol{ \mathsf{y = -3}}}}$

 

4. Podemos reemplazamos "y" en $(\mathsf{\alpha})$ o $(\mathsf{\beta})$, nosotros reemplazaremos en $(\mathsf{\alpha})$

                                                 $\center\mathsf{x - y = 6}\\ \center\mathsf{x - (-3) = 6}\\ \center\mathsf{x + 3 = 6}\\ \center \boxed{\boxed{\boldsymbol{ \mathsf{x = 3}}}}$

 

Para comprobar nuestros resultados grafiquemos las ecuaciones[Ver imagen]

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌