Question

Cuál es la ecuación de la recta, que pasa por los puntos A1=(4,2) y A2=(-1,-13)​

Answer 1

Hola!

Respuesta:

$La \: ecuación \: general \: de \: la \: recta \: es: \: \\ y - 3x + 10 = 0$

Explicación:

∆) Datos:

$Los \: puntos \: son: A_{1} \: \: y \: \: A_{2} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ Las \: coordenadas \: de \: A_{1} \: son \: (4 ; 2) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ Las \: coordenadas \: de \: A_{2} \: son \: ( - 1 \: \: ; \: - 13)$

Paso 01: Igualar las coordenadas

$A_{1} = (4 \: \: ; \: \: 2) < = = = > x_{1} =4 \: \: \: \: \: \: \: y_{1} = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ </strong></p><p><strong>[tex]A_{1} = (4 \: \: ; \: \: 2) < = = = > x_{1} =4 \: \: \: \: \: \: \: y_{1} = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \\ A_{2} = (-1 ; -13) < = = = > x_{2} = - 1 \: \: \: y_{2} = - 13$

Paso 02: Calculamos la pendiente "m"

$m = \frac{y_{2} - y_{1} }{x_{2} - x_{1}} = \frac{ - 13 - 2}{ - 1 - 4} = \frac{ - 15}{ - 5} = 3$

Paso 03: Recordamos la fórmula de la ecuación general de la recta.

$y- y_{1} = m(x - x_{1} )$

Paso 04: Calculamos la ecuación general de la recta usando las coordenadas del punto A1:

$y- y_{1} = m(x - x_{1} )\\ y- 2 = 3(x -4) \\ y - 2 = 3x - 12 \\ y - 2 - 3x + 12 = 0 \\ y - 3x + 10 = 0$

Paso 05: Respuesta:

La ecuación general de la recta es: " y - 3x + 10 = 0 "