Question

como puedo resolver x al cuadrado menos 4x menos 45 igual a cero :(

Answer 1

Respuesta:

$x_{1} =9, x_{2} =-5$

Explicación paso a paso:

Dado el enunciado planteamos la ecuación a resolver:

$x^{2} -4x-45=0$

Como es un una función polinomial de segundo grado podemos usar la formula general para resolver el problema, la formula es la siguiente:

$x=\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac } }{2a}$, esta formula sale de resolver la siguiente ecuación:

$ax^{2} +bx+c=0$. Por lo que para usar esta formula necesitamos saber quien son lo coeficientes que acompañan a las variables. al ver la ecuación a resolver estos son los coeficiente: a = 1, b = -4, c = -45.

Remplazamos en la formula los coeficientes:

$x=\frac{-(-4)±\sqrt{(-4)^{2} -4(1)(-45)} }{2(1)}$  ⇒  $x=\frac{4±\sqrt{196} }{2}$    (Expresión reducida)

$\sqrt{196} =14$  por lo que $x=\frac{4±14}{2}$. Resolviendo esto al final nos quedan dos expresiones para x.

$x_{1} =\frac{4+14}{2} =\frac{18}{2} =9, x_{2} =\frac{4-14}{2} =\frac{-10}{2} =-5$

$x_{1} =9, x_{2}=-5$