Question

me pueden ayudar a sacar su derivada

Answer 1

Respuesta:

$-\frac{1}{x^{2} +x+1}$

Explicación paso a paso:

Para resolver este ejercicio es necesario utilizar integral por sustitución

$u=x^{2} +x+1$

$du=(2x+1)dx$

$\int\limits \frac{du}{u^{2} }$

$\int\limits u^{-2} du$

$= \frac{u^{-2+1} }{-2+1 }$

$=-u^{-1}$

= $-\frac{1}{u}$

Reemplazamos el valor de "u"

$=-\frac{1}{x^{2} +x+1} +C$

Nota: esto es una integral