Respuestas
Respuesta:
(x , y , z) = (7 , 5 , 3)
Explicación paso a paso:
GENERAL:
x + y = 12
y + z = 8
x + z = 10
PROCEDIMIENTO:
Resuelve la ecuación para "x": x + y = 12
Mueve la variable al lado derecho y cambia su signo. (+y)
Quedaría así:
x = 12 - y
Sustituye el valor dado de "x" en la ecuación: x + z = 10
Quedaría así:
12 - y + z = 10
Simplifica la expresión.
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (12)
Quedaría así:
- y + z = 10 - 12
Calcula la diferencia. (10 - 12) = -2
Quedaría así:
- y + z = -2
Suma las ecuaciones verticalmente, para eliminar al menos una variable.
y + z = 8
- y + z = -2
Agrega la segunda ecuación del sistema a la primera ecuación.
Quedaría así:
y + z - y + z = 8 - 2
Debido a que dos opuestos sumados dan cero, eliminamos de la expresión. (y - y)
Quedaría así:
z + z = 8 - 2
Agrupa los términos semejantes. (z + z) = 2z
Quedaría así:
2z = 8 - 2
Resta los números. (8 - 2) = 6
Quedaría así:
2z = 6
Divide ambos lados de la ecuación entre 2.
Quedaría así:
z = 3
Sustituye el valor dado de "z" en la ecuación: - y + z = -2
Quedaría así:
- y + 3 = -2
Resuleve la ecuación para "y"
Mueve la constante al lado derecho y cambia su signo. (+3)
Quedaría así:
- y = - 2 - 3
Calcula la diferencia. (- 2 - 3) = -5
Quedaría así:
- y = -5
Cambia los signos en ambos miembros de la ecuación.
Quedaría así:
y = 5
Sustituye el valor dado de "y" en la ecuación: x = 12 - y
Quedaría así:
x = 12 - 5
Resta los números. (12 - 5) = 7
Quedaría así:
x = 7
SOLUCIÓN:
(x , y , z) = (7 , 5 , 3)