Question

Toda diferencia de dos cubos se puede factorizar como un binomio al cubo

Answer 1

No, la diferencia de cubos no se puede factorizar como un binomio al cubo, se factoriza como el producto de un binomio y un trinomio, de acuerdo con las reglas de divisibilidad.

Explicación paso a paso:

Un binomio al cubo equivale a la expresión:

(a  -  b)³  =  a³  -  3a²b  +  3ab²  -  b³

Como vemos, la expresión resultante del desarrollo del binomio al cubo es distinta a la diferencia de cubos.

La diferencia de cubos se puede factorizar en el producto de un binomio y un trinomio, de acuerdo con las reglas de divisibilidad, y equivale a:

a³  -  b³  =  (a  -  b)*(a²  +  ab  +  b²)