Question

halla el área de un hexagono regular, sabiendo que su lado mide 10 cm​

Answer 1

Respuesta:

El área del hexágono regular de 10 cm de lado es 259.81 cm

Explicación paso a paso:

En este caso lo que debemos aplicar es la fórmula de área para un polígono, en base a sus lados, al cual se representa mediante:

\boxed {Area=\frac{Perimetro*Apotema}{2} }

Area=

2

Perimetro∗Apotema

, donde el perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura geométrica

El perímetro para un hexágono, es seis veces 10 centímetros:

\boxed {Perimetro=6*10cm=60cm}

Perimetro=6∗10cm=60cm

El apotema tiene por fórmula:

\boxed {Apotema=\frac{L}{2tan(\alpha /2)} }

Apotema=

2tan(α/2)

L

, α = 360/6 = 60

Sustituyendo:

\boxed {Apotema=\frac{10cm}{2tan(\60/2)} }

Apotema=

2tan(\60/2)

10cm

\boxed {Apotema=\frac{10cm}{2tan(30)} }

Apotema=

2tan(30)

10cm

\boxed {Apotema=5\sqrt3}cm}

Finalmente el área es de:

\boxed {Area=\frac{(60*5\sqrt{3})cm^{2} }{2}=15\sqrt{3}cm^{2}=259.81cm^{2}}

Area=

2

(60∗5

3

)cm

2

=15

3

cm

2

=259.81cm

2

✔️Igualmente, puedes consultar:

Area de un hexagono regular que mide 12 cm de un lado