Respuestas
Respuesta:
El área del hexágono regular de 10 cm de lado es 259.81 cm
Explicación paso a paso:
En este caso lo que debemos aplicar es la fórmula de área para un polígono, en base a sus lados, al cual se representa mediante:
\boxed {Area=\frac{Perimetro*Apotema}{2} }
Area=
2
Perimetro∗Apotema
, donde el perímetro es igual a la suma de todos los lados de una figura geométrica
El perímetro para un hexágono, es seis veces 10 centímetros:
\boxed {Perimetro=6*10cm=60cm}
Perimetro=6∗10cm=60cm
El apotema tiene por fórmula:
\boxed {Apotema=\frac{L}{2tan(\alpha /2)} }
Apotema=
2tan(α/2)
L
, α = 360/6 = 60
Sustituyendo:
\boxed {Apotema=\frac{10cm}{2tan(\60/2)} }
Apotema=
2tan(\60/2)
10cm
\boxed {Apotema=\frac{10cm}{2tan(30)} }
Apotema=
2tan(30)
10cm
\boxed {Apotema=5\sqrt3}cm}
Finalmente el área es de:
\boxed {Area=\frac{(60*5\sqrt{3})cm^{2} }{2}=15\sqrt{3}cm^{2}=259.81cm^{2}}
Area=
2
(60∗5
3
)cm
2
=15
3
cm
2
=259.81cm
2
✔️Igualmente, puedes consultar:
Area de un hexagono regular que mide 12 cm de un lado