Question

Un cañón apunta hacia un objetivo que este situado a 1356 m. Se sabe que la velocidad de salida del proyectil del cañón es de 212 m / s. calcula el Angulo que debe tener el cañón para que logre impactar el objetivo. Angulo para que impacte el Objetivo

Answer 1

La posición del proyectil es:

x = 212 m/s . cosФ . t

y = 212 m/s . senФ - 1/2 . 9,80 m/s² . t²

Cuando x = 1356 m, y = 0, para lo cual es:

t = 212 m/s . senФ / 4,90 m/s² = 43,3 s . senФ

Reemplazamos en x:

1356 m = 212 m/s cosФ . 43,3 s . senФ

senФ . cosФ = 0,1368

Sabemos que sen(2 Ф) = 2 senФ . cosФ = 2 . 0,1368 = 0,2736

Por lo tanto 2 Ф = 15,88°

Finalmente Ф = 7,94°

Saludos.