Question

Una bola de béisbol de 155g se lanza de modo que adquiere una rapidez de 25 m/s.
a) ¿Cuál es su energía cinética?
b) ¿Cuál fue el trabajo realizado sobre la bola para hacerla alcanzar esta rapidez, si partió desde el reposo?

Answer 1

La energía cinética de la bola de béisbol es de 48,43 Joules, donde el trabajo neto realizado coincide con la energía cinética final que es de 48,43 Joules

Solución

a) Hallamos la energía cinética

La fórmula de la energía cinética esta dada por:

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

Donde

$\bold{ m} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{masa }$

$\bold{ V} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \large\textsf{Velocidad }$

Convertimos los gramos a kilos

Dividiendo el valor de masa entre 1000

$\boxed{ \bold{ 155 \ g \div 1000 = 0,155 \ kg }}$

Reemplazamos en la fórmula

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ m\ . \ V^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = \frac{1}{2}\ . \ ( 0,155 \ kg) \ . \ (25 \ m/s) ^{2} }}$

$\boxed{ \bold{ E_{c} = 0,5\ . \ 0,155 \ kg \ . \ 625 \ m^{2} /s ^{2} }}$

$\large\boxed{ \bold{ E_{c} = 48,43\ J }}$

b) Hallando el trabajo realizado

El trabajo está dado por la energía cinética final menos la energía cinética inicial

Que se resume en

$\large\boxed{ \bold{ T = \frac{1}{2} \ m \ (V_{f} )^{2} -\frac{1}{2} \ m (V_{0} )^{2} }}$

Como la bola partió del reposo su velocidad inicial es cero $\bold { V_{0} = 0 }$ quedando la energía cinética inicial reducida a cero

Quedando la expresión reducida a:

$\large\boxed{ \bold{ T = \frac{1}{2} \ m \ (V_{f} )^{2} }}$

Por lo tanto el trabajo realizado es equivalente a la energía cinética final

Es decir:

$\large\boxed{ \bold{ T = 48,43\ J }}$