Question

Estoy en examen necesito ayuda con esta pregunta
con explicación por favor
no respondan si no saben.

Answer 1

Explicación paso a paso:

$\frac{cosx}{1-senx} -tanx$

Sabemos que $tanx=\frac{senx}{cosx}$, por lo tanto:

$\frac{cosx}{1-senx}-\frac{senx}{cosx}$

Sacando común denominador:

$\frac{cos^2x-senx(1-senx)}{cosx(1-senx)}$

$\frac{cos^2x-senx+sen^2x}{cosx(1-senx)}$

Sabemos que $sen^2x+cos^2x=1$, por lo tanto:

$\frac{sen^2x+cos^2x-senx}{cos(1-senx)}$

$\frac{1-senx}{cos(1-senx)}$

$\frac{1}{cosx}$

Entonces:

$\frac{cosx}{1-senx} -tanx=\frac{1}{cosx} =secx$

La respuesta es e) sec x