Question

¿Cuánto mide el eje mayor de la elipse cuya ecuación general es la que se encuentra en la imagen adjunta?

Answer 1

El eje mayor de la elipse es a = 6

           

Explicación paso a paso:

Para la elipse se debe encontrar su ecuación general.

 

Toda elipse tiene por ecuación general:

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2} } +\frac{(y-k)^{2} }{b^{2} } =1$

 

4x² + 9y² - 144 = 0

4x² + 9y² = 144

 

Debe quedar la ecuación igual a 1:

4x²/144 + 9y²/144 = 144/144

x²/36 + y²/16 = 1

 

Expresamos la ecuación de la elipse como:

x²/6² + y²/4² = 1

Con: a = 6 → Eje mayor / b = 4 → Eje menor

Centro (h , k) = (0 , 0) → ORIGEN