En una tienda de conveniencia se venden cajas con liguitas en tres presentaciones; chica, mediana y grande. La caja grande tiene el triple de liguitas que la mediana y la mediana tiene 100 liguitas más que la chica. Si María compra una caja de cada una y en total tiene 900 liguitas ¿Cuántas liguitas tiene la caja grande?
Respuestas
Respuesta: 600 liguitas contiene la caja grande✔️
Explicación paso a paso:
Con la información que nos proporcionan, tenemos que establecer las ecuaciones necesarias para resolver las incógnitas. Tenemos 3 incógnitas (chica, mediana y grande) así que necesitaremos al menos tres ecuaciones.
Llamemos C, M y G al número de liguitas que contiene cada caja chica, mediana y grande respectivamente.
Nos dicen que la caja grande tiene el triple de liguitas que la caja mediana. Expresando algebraicamente esta información tenemos:
G = 3M } Ecuación 1
Nos dicen que la caja mediana tiene 100 liguitas más que la caja chica. Expresando algebraicamente esta información tenemos:
M = C + 100 } Ecuación 2
Nos dicen que si María compra una caja de cada una, y en total tiene 900 liguitas. Expresando algebraicamente esta información tenemos:
C + M + G = 900 } Ecuación 3
Sustituimos el valor de M de la ecuación 2 en la ecuación 1:
G = 3M } Ecuación 1
G = 3(C +100)
G = 3C + 300 } Ecuación 1
Sustituimos el valor de M y G en la ecuación 3, dejando solo la variable C
C + M + G = 900 } Ecuación 3
C + C + 100 + 3C + 300 = 900
5C = 900 - 300 - 100
5C = 500
C = 500/5 = 100 , ya sabemos las liguitas que contiene la caja chica
Como nos interesa conocer las liguitas que contiene la caja grande, sustituimos este valor en la nueva ecuación 1
G = 3C + 300 } Ecuación 1
G = 3·100 + 300 = 600 , estas son las liguitas que contiene la caja grande.
Respuesta: 600 liguitas contiene la caja grande✔️
Verificar
Comprobamos calculando el valor de la caja mediana con la ecuación 2
M = C + 100 } Ecuación 2
M = 100 + 100 = 200 , estas son las liguitas que contiene la caja mediana
Comprobamos el total con la ecuación 3
C + M + G = 900 } Ecuación 3
100 + 200 + 600 = 900✔️comprobado