rapidooooooooooooo urgente
Observa los siguientes conjuntos y responde.
A = {4, 6} C = {1, 2, 3}
B = {2, 4, 6} D = {–4, –1, –3}
a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto
cartesiano A × B?
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b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto
cartesiano A × C?
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c) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto
cartesiano B × D?
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Respuestas
El producto cartesiano de dos conjuntos tendrá tantos pares como el producto de las cantidades de elementos de ambos conjuntos.
Explicación paso a paso:
El producto cartesiano entre dos conjuntos se forma construyendo pares ordenados de los elementos de ambos conjuntos. Para ello se escriben todos los pares con cada elemento del conjunto de la izquierda combinado con todos y cada uno de los elementos del conjunto de la derecha.
Al final el producto cartesiano tendrá tantos pares como el producto de las cantidades de elementos de ambos conjuntos.
a) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × B?
A tiene 2 elementos y B tiene 3 elementos, por tanto, el producto cartesiano A × B tiene 2 × 3 = 6 pares ordenados.
b) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano A × C?
A tiene 2 elementos y C tiene 3 elementos, por tanto, el producto cartesiano A × C tiene 2 × 3 = 6 pares ordenados.
c) ¿Cuántos pares ordenados tiene el producto cartesiano B × D?
B y D tienen 3 elementos cada uno, por tanto, el producto cartesiano B × D tiene 3 × 3 = 9 pares ordenados.
Los pares ordenados que tiene el producto cartesiano A × B son 6.
Los pares ordenados que tiene el producto cartesiano A × C son 6
Los pares ordenados que tiene el producto cartesiano B × D son 9
Cálculo de los pares ordenados del producto cartesiano A x B:
Como A = { 4 , 6 } y B = { 2 , 4 , 6 }, entonces A x B es:
A x B = { ( 4 , 2 ) ; ( 4 , 4 ) ; ( 4 , 6 ) ; ( 6 , 2 ) ; ( 6 , 4 ) ; ( 6 , 6 ) }
Cálculo de los pares ordenados del producto cartesiano A x C:
Como A = { 4 , 6 } y C = { 1 , 2 , 3 }, entonces A x B es:
A x C = { ( 4 , 1 ) ; ( 4 , 2 ) ; ( 4 , 3 ) ; ( 6 , 1 ) ; ( 6 , 2 ) ; ( 6 , 3 ) }
Cálculo de los pares ordenados del producto cartesiano B x D:
Como B = { 2 , 4 , 6 } y D = { – 4 , – 1 , – 3 }, entonces A x B es:
A x C = { ( 2 , – 4 ) ; ( 2 , – 1 ) ; ( 2 , – 3 ) ; ( 4 , – 4 ) ; ( 4 , – 1 ) ; ( 4 , – 3 ) ; ( 6 , – 4 ) ; ( 6 , – 1 ) ; ( 6 , – 3 ) }
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