Question

Alguien que me ayude por favor
18. Una persona deposita $ 12000 en un banco que reconoce el 4% capitalizable trimestralmente; al cabo de un año se divide el monto en dos partes, colocando una de ellas al 6% a interés simple y la otra parte al 5% de interés compuesto, capitalizable mensualmente, ambas operaciones durante 8 meses. Qué capital corresponde a cada operación si se desea obtener montos iguales?.
Respuesta
R: $ 6.225,03 a Interés Simple; $ 6.262,22 a Interés Compuesto

Answer 1

  El capital que corresponde a cada operación si se desea obtener montos iguales son :   Co1 = $6225.03  a Interés Simple ; Co2= $ 6262.22  a Interés Compuesto.  

Para determinar el capital que corresponde a cada operación si se desea obtener montos iguales, se calcula mediante el planteamiento de un sistema de ecuaciones, basadas en el valor del capital final al cabo de un año y los valores de los capitales en cada operación, como se muestra a continuación:

Co= $12000

i = 4% capitalizable trimestralmente

n=?

Cf=?

   Fórmula de interés compuesto:

     Cf = Co* ( 1+ i)ⁿ

     Cf= 12000 * ( 1+ 0.04/4)¹ˣ⁴   =$ 12487.24812      

   Co1 +Co2 = Cf

   Co1 + Co2 = 12487.24812        

  Interés simple :

   C = Co1* ( 1+ 0.06*8/12) = 1.04Co1

  Interés compuesto :

    C = Co2* ( 1+ 0.05/12 )⁸= 1.033823517Co2

   1.04Co1 =  1.033823517Co2

       Co1 = 0.9940610736Co2

    Al sustituir en la ecuación  Co1 +Co2 = 12487.24812    resulta:

            0.9940610736Co2 + Co2 =12487.24812  

                                     Co2 = $ 6262.22  a Interés Compuesto.  

   Ahora el Co1 es :

         Co1 = 0.9940610736Co2 = 0.9940610736*6262.22

        Co1 = $6225.03  a Interés Simple