Question

Un niño compra dos libretas y cinco bolígrafos por 13 € y un amigo suyo compra tres libretas y seis bolígrafos por 18,30 €. ¿Cuál es el precio de cada artículo?

Necesito el procedimiento porfa

Answer 1

Respuesta:

3.30

Explicación paso a paso:

18.30-13=5.30

5.30-2=3.30

Answer 2

Respuesta:

libretas = X

bolígrafos = Y

un niño compra 2 libretas y 5 bolígrafos por 13 euros

$2x + 5y = 13$

un amigo suyo compra 3libretas y 6boligrafos por 18,30

$3x + 6y = 18.30$

despejamos la X en ambas ecuaciones

$ecuacion \: 1 \\ 2x + 5y = 13 \\ x = \frac{13 - 5y}{2} \\ ecuacion \: 2 \\ 3x + 6y = 18.30 \\ x = \frac{18.30 - 6y}{3}$

ahora reemplacemos el valor de x de una ecuación en la otra

$\frac{18.30 - 6y}{3} = \frac{13 - 5y}{2} \\ 2(18.30 - 6y) = 3(13 - 5y) \\ 36.6 - 12y = 39 - 15y \\ - 12y + 15y = 39 - 36.6 \\ 3y = 2.4 \\ y = 2.4 \div 3 \\ y = 0.8$

este es el valor de cada bolígrafo ahora hallemos el valor de la libreta, en la primera ecuacion

$x = \frac{13 - 5y}{2} \\ x = \frac{13 - 5(0.8)}{2} \\ x = \frac{13 - 4}{2} \\ x = \frac{9}{2} = 4.5$

si se desea se puede confirmar en la segunda ecuación

$x = \frac{18.30 - 6y}{3} \\ x = \frac{18.30 - 6(0.8)}{3} \\ x = \frac{18.30 - 4.8 }{3} \\ x = \frac{13.5}{3} = 4.5$

confirmado el valor de la X, y si se desea probamos estos resultados en la ecuación original

$2x + 5y = 13 \\ 2(4.5) + 5(0.8) = 13 \\ 9 + 4 = 13 \\ 13 = 13$

confirmemoslo con la otra ecuación

$3x + 6y = 18.30 \\ 3(4.5) + 6(0.8) = 18.30 \\ 13.5 + 4.8 = 18.30 \\ 18.30 = 18.30$

espero te sirva mi aporte elije la mejor respuesta y califica gracias