Question

Por favor pueden resolver esta ecuación triginométrica
2*cos(3x)*sen(x)=0

Answer 1

Respuesta:

aplica ángulo triple y doble para simplificar ..... luego aplicar puntos críticos

FÓRMULA triple

cos(3x)/cos(x) = 2cos(2x) - 1

FORMULA doble

cos(2x) = 1 - 2sen^2 (x)

Explicación paso a paso:

ARTIFICIO ....primero divide en ambos miembros entre "cosx"

2*cos(3x)*sen(x)=0

2*{cos(3x)/cos(x)}*sen(x)=0/cos(x)

2{2cos(2x) - 1}sen(x)=0

propiedad de ángulo doble

{2(1 - 2sen^2(x))- 1}sen(x)=0

{2 - 4sen^2(x)- 1}sen(x)=0

{1 - 4sen^2(x)}sen(x)=0

por (-) a todo

(4sen^2(x) - 1) sen(x)=0

aplicando puntos críticos

(4sen^2(x) - 1) =0 | sen(x)=0

(4sen^2(x) =1 |

sen^2(x) =1/4 |

sen(x) =√1/4 |

|

sen(x) =1/2 | sen(x)=0

sen30°= 1/2. | sen(0°) =0

x= 30° = π/6 ••• | x= 0°•••

entonces

C.S {π/6 ; 0}•••