Question

5. Hallar, por división sintética, el cociente y el resto de:
15
• x² +.
(76 – x
gx3 + x2
-x2 - 1)/(2x+3)

Answer 1

Respuesta:

:) jejejejejeejjejejejejejeje

Answer 2

Respuesta:

Cociente = (1/2)x⁵ - (3/4)x⁴ + (5/8)x³ + (1/2)x - 3/4

Resto = 5/4

Explicación paso a paso:

El polinomio del denominador debe ser de la forma "x + a", es decir, que el coeficiente de las "x" tiene que ser 1. Para solucionarlo dividimos ambos polinomios por 2. En tal caso el cociente no varía pero el resto quedará dividido por 2.

Dividimos entonces:

(1/2)x⁶ - (1/2)x⁴ + (15/16)x³ + (1/2)x² - 1/2

entre:

x + 3/2

Haré el desarrollo de la división sintética en LaTeX, aunque que a veces no se visualiza bien. Ya me dirás:

$\begin{array}{c|rrrrrrr}&\frac{1}{2}&0&-\frac{1}{2}&\frac{15}{16}&\frac{1}{2}&0&-\frac{1}{2}\\&&&&&&&&-\frac{3}{2}&&-\frac{3}{4}&\frac{9}{8}&-\frac{15}{16}&0&-\frac{3}{4}&\frac{9}{8}\\&&&&&&&&\cline{1-8}&&&&&&&&&\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}&\frac{5}{8}&0&\frac{1}{2}&-\frac{3}{4}&\frac{5}{8}\end{array}$

Por tanto en la división original tenemos:

Cociente = (1/2)x⁵ - (3/4)x⁴ + (5/8)x³ + (1/2)x - 3/4

Resto = 2 × 5/8 = 5/4