Question

un jugador patea una pelota con una velocidad inicial de 13.5 m sobre segundos y un ángulo de 42 respecto al cálculo Cuál es la altura máxima que alcanza​

Answer 1

Recuerda que el movimiento parabólico hace uso tanto del movimiento rectilíneo uniforme(en el eje X) y del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado(en el eje Y), lo primero que realizaremos será descomponer nuestra rapidez

         $\boxed{V_o=13.5\:m/s \left \{ {{\boldsymbol{V_{ox}}=V_o(\cos\: 60\°)= 13.5(0.5)=6.75\:m/s} \atop {\boldsymbol{V_{oy}}=V_o(\sin\: 60\°)}=13.5(0.866025)=11.6913\:m/s} \right. }$

 

Por M.R.U.A. sabemos que:

                                            $\mathsf{V_f=V_{oy}-gt}$

                  Llegará a su altura máxima cuando Vf = 0, entonces

                                           $\center \mathsf{0 = V_{oy}-gt}\\\\\\\center \mathsf{ t = \dfrac{V_{oy}}{g}}$

 

Para calcular la altura máxima usaremos lo siguiente

                                   $\center h = V_{oy}t - \dfrac{1}{2}\left(gt^2\right)\\\\\\\center h_{m\'ax} = V_{oy}\left(\dfrac{V_{oy}}{g}\right) - \dfrac{1}{2}(g)\left(\dfrac{V_{oy}}{g}\right)^2\\\\\\\center h_{m\'ax} = \dfrac{(V_{oy})^2}{g} - \dfrac{(V_{oy})^2}{2g}\\\\\\\center \boxed{h_{m\'ax} = \dfrac{(V_{oy})^2}{2g}}\Leftarrow\mathsf{En\:este\:cuadrito}\\\\\\\center h_{m\'ax} = \dfrac{(11.6913)^2}{2(9.8)}\\\\\\\center \boxed{\boxed{\boldsymbol{h_{m\'ax} = 6.97385\:m}}}$

 

*Obs. Si no quisiste hacer todo el proceso anterior, pudiste reemplazar los valores en la fórmula del cuadrito.

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌