Question

Si la polea del motor A de 50 mm de radio de la secadora de ropa gira con una aceleración angular de αA = (16 + 75 t) rad/s2, donde t está en segundos, determine su velocidad angular cuando t = 5 s, a partir del punto de reposo.

Answer 1

La velocidad angular es la integral de la aceleración angular y puede calcularse como:

$w(t)=\int\limits^{t}_ {0} \, \alpha (t) \;dx\\w(t) =\int\limits^{t}_ {0}(16+75t)dt\\\boxed{w(t) = 16t+\dfrac{75t^2}{2}}$

Finalmente la velocidad angular cuando t = 5 s, a partir del punto de reposo es:

$w(5) = 16(5)+\dfrac{75(5)^2}{2}\\w(5) = \dfrac{2035}{2}\;rad/s \\\boxed{w(5)= 1017.5\;rad/s}$

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