Question

El área de un rectángulo es 180m ^ 2 , si el largo es 3 unidades más que el ancho, ¿cuál es el valor del largo y ancho del rectángulo?
procedimiento y respuesta porfavor ​

Answer 1

Recordemos que el área de un rectángulo esta dado por:

                                          $\boxed{\boldsymbol{\mathsf{\'Area=(Largo)(Ancho)}}}$

De acuerdo al problema sabemos que

           ✔ $\mathsf{\'Area=180\:m^2}$

          ✔ $\mathsf{Ancho = x}$

          ✔ $\mathsf{Largo=x+3}$

Reemplazamos

                                       $\center \mathsf{\'Area = (Largo)(Ancho)}\\\\\center \mathsf{180 = (x + 3)(x)}\\\\\center \mathsf{180 = x^2+3x}\\\\\center \mathsf{x^2 + 3x - 180 = 0}$

                                    Realizamos aspa simple

                                             $x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:12\\x\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:\:-15$

                                       $\center (x + 12)(x - 15) = 0$

                         $\center x + 12 = 0\\\\\center \boxed{\boldsymbol{x = -12}}$           o             $\center x - 15 = 0\\\\\center \boxed{\boldsymbol{x = 15}}$

En este problema hablamos de magnitudes positivas(áreas) es por eso que descartamos la opción de x = -12, entonces

                                               $\boxed{\boxed{\boldsymbol{x = 15\:m}}}}$

Reemplazamos "x" para determinar el largo y ancho del rectángulo

             ☸ $\mathsf{Ancho = x=\boldsymbol{15\:m}}$

            ☸  $\mathsf{Largo=x+3=15+3=\boldsymbol{18\:m}}$

                                                                                                          〆ʀᴏɢʜᴇʀ ✌