Question

URGENTE! Una bolsa contiene 10 bolas rojas, 5 negras y 12 verdes. Se extraen 2 bolas al azar. La probabilidad de que ambas sean del mismo color es:
Con explicación please.

Answer 1

La probabilidad de un evento se calcula así:
$P= \frac{\#\ casos\ favorables}{\# \ casos \ totales}$

En este caso debes utilizar combinaciones para calcular de cuántas formas puedes elegir 2 bolas rojas, 2 bolas negras, 2 bolas verdes y también de cuántas formas puedes elegir 2 bolas de las 27 que tienes:
$nCr= \frac{n!}{(n-r)!r!} \\ \\ P= \frac{10C2+5C2+12C2}{27C2}= \frac{45+10+66}{351} = \frac{121}{351}=\boxed{34.47\% }$

Saludos!