Question

plantea un sistema de ecuaciones y allá las invenciones de un rectángulo cuya altura mide 2 cm mas que su base y cuyo perímetro es igual a 24 cm​

Answer 1

Respuesta:

base:  5cm     ;    altura:  7cm    

Explicación paso a paso:

Base:  $x$

Altura: $y = x + 2cm$

Perímetro:   P = 24cm

$2 ( base ) + 2 ( altura ) = P$

$2x + 2y = 24 cm$

Formamos el sistema de ecuaciones:

$2x +2y = 24cm$  ( I ).

$y = x+2cm$  ( II ).

Por el Método de sustitución :

Despejamos la variable y en la segunda ecuación:

   y = x + 2cm

Ahora, sustituimos la expresión algebraica en la primera, es decir, escribimos     donde aparece y:

2x + 2y = 24cm

2x + 2 ( x + 2cm ) = 24cm

Resolvemos la ecuación:

2x + 2 ( x + 2cm ) = 24cm

2x + 2x + 4cm = 24cm

4x  = 24cm - 4cm

4x = 20cm

$x = \frac{20 cm}{4}$

x = 5 cm

Como ya conocemos x, podemos calcular y a partir de la ecuación que obtuvimos al despejar y:

y = x + 2cm

y = 5cm + 2cm

y = 7cm

Por tanto, la base es x = 5cm  Y     la altura es y = 7cm