Question

Calcula los elementos y la grafica de la ecuación: ((x-2)^2)/16- ((y+1)^2)/4

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Es una HIPÉRBOLA de la forma

$\frac{(x-h)^{2} }{a^{2} } - \frac{(y-k)^{2} }{b^{2} } = 1$

Centro  C = (h , k)

C = (2, -1)

a = 4   semieje focal

b = 2   semieje transverso

c² = a² + b² = 4²+2² = 16+4 = 20

c = $\sqrt{20}$

c = 2$\sqrt{5}$

Vértices

V1 = (h+a , k)   ;    V2 = (h-a , k)

V1 = (6 , -1)      ;     V2 = (-2 , -1)

Focos

F1 = (h+c , k)   ;    F2 = (h-c , k)

F1 = (2+2$\sqrt{5}$ , -1)      ;    F2 = (2-2$\sqrt{5}$ , -1)

Excentricidad

e = c/a = 2$\sqrt{5}$/4 = $\sqrt{5}$/2