Question

¿Cuál es el número total de permutaciones que pueden formarse con las letras de la palabra MATEMÁTICA?
A) 161400
B) 151200
C) 203500
D) 115200

Answer 1

Respuesta:

Opción B.

Explicación:

Las permutaciones que podemos hacer con la palabra Matemática, teniendo en cuenta que el elemento A se repite tres veces, el elemento T dos veces y el elemento M dos veces, tendríamos $PR_{10} ^{3,2,2}$.

En este caso, a factorial de 10 lo tenemos que dividir por factorial de 3, factorial de 2 y nuevamente factorial 2.

$PR_{10}^{3,2,2} = \frac{10!}{3!2!2!}$  → $\frac{10*9*8*7*6*5*4*3*2*1}{3*2*1*2*1*2*1}$  → $\frac{3628800}{24}$ → $151200.$