Question

En una fábrica de playeras, el costo de producción de n playeras está dado por la función:
(n) = 15n^2 - 120n + 500
a) ¿Cuál es el costo de producción de 100 playeras?
b) Si se cuenta con $120,000 para invertirlos en la producción de este
tipo de playeras. ¿Cuántas se podrán fabricar?​

Answer 1

a) ¿Cuál es el costo de producción de 100 playeras?

Simplemente sustituimos n=100 en la función de costo:

C(n) = 15n² - 120n + 500

C(100) = 15(100)² - 120(100) + 500

C(100) = 150000 - 12000 + 500

C(100) = 138 500

R/ El costo de producción de 100 playeras es de $138,500.

b) Si se cuenta con $120,000 para invertirlos en la producción de este  tipo de playeras. ¿Cuántas se podrán fabricar?​

Sustituimos C(n) = 120 000 y calculamos n:

C(n) = 15n² - 120n + 500

120000 = 15n² - 120n + 500

15n² - 120n + 500 - 120000 = 0

15n²-120n-119500=0

Aplicamos la ecuación general para resolución de ecuaciones de segundo grado:

$x_{1,\:2}=\dfrac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

Siendo a = 15, b = -120 y c = 119500:

$n_{1,\:2}=\dfrac{-\left(-120\right)\pm \sqrt{\left(-120\right)^2-4\cdot \:15\left(-119500\right)}}{2\cdot \:15}$

$n_{1,\:2}=\dfrac{-\left(-120\right)\pm \:20\sqrt{17961}}{2\cdot \:15}$

Finalmente:

$n_1=\dfrac{-\left(-120\right)+20\sqrt{17961}}{2\cdot \:15}\approx93.34\\\\\:n_2=\dfrac{-\left(-120\right)-20\sqrt{17961}}{2\cdot \:15}\approx -85.34$

Tomamos la solución positiva 93.34 y concluimos que:

R/ Se podrán fabricar con $120,000 un total de 93 playeras.

Answer 2

Respuesta:

ejjdjej

Explicación paso a paso:

kkkkkkkkj gracias por los puntos