Question

El animal más veloz es el chita u onza africana, que alcanza velocidades mayores que 113 Km/hr. Se le ha observado en carreras rectas, cuando parte del reposo llegar a 72 Km / hr , en 2 segundos, en base a esto determina: a) La magnitud de la aceleración del chita suponiéndola constante, b) Que distancia mínima requiere el animal para pasar del reposo a 17. 9 m/s. 
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Answer 1

a) La aceleración del chita es de 10 m/s²

b) La distancia mínima que requiere el chita para pasar del reposo a 17,9 m/s es de 16 metros

Solución

Convertimos los kilómetros por hora a metros por segundo

Dividiendo el valor de velocidad entre 3,6

$\boxed {\bold { 72 \ km/h \div \ 3,6= 20 \ m/s }}$

$\large\boxed {\bold { 72 \ km/h= 20 \ m/s }}$

a) Cálculo de la aceleración del chita

La ecuación de la aceleración esta dada por:

$\large\boxed {\bold { a = \frac{V_{f} \ -\ V_{0} }{ t } }}$

Donde

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }$

$\bold { V_{f} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }$

$\bold { t \ \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es el tiempo } }$

Donde como en este caso el chita parte del reposo la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

Reemplazamos valores y resolvemos

$\boxed {\bold { a = \frac{20 \ m/s\ -\ 0 \ m/s }{ 2 \ s } }}$

$\boxed {\bold { a = \frac{ 20 \ m/s }{ 2 \ s } }}$

$\large\boxed {\bold { a = 10 \ m/s^{2} }}$

La aceleración del chita es de 10 m/s²

b) Calculamos la distancia mínima que requiere el chita para pasar del reposo a 17,9 m/s

Empleamos la siguiente ecuación:

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

Donde

$\bold { V_{f} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final } }$

$\bold { V_{0} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial } }$

$\bold { a \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on } }$

$\bold { d \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la distancia } }$

$\boxed {\bold {(17,9 \ m/ s)^{2} = (0 \ m/s )^{2} + 2 \ . \ 10 \ m /s^{2} \ .\ d }}$

Como el animal parte del reposo la velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

Quedando la ecuación reducida a:

$\boxed {\bold {(17,9 \ m/ s)^{2} = \ 20 \ m /s^{2} \ .\ d }}$

$\boxed {\bold {320,41 \ m^{2} / s^{2} = \ 20 \ m /s^{2} \ .\ d }}$

$\boxed {\bold { d = \frac{ 320,41 \ m^{2} / s^{2} }{ 20 \ m /s^{2} } }}$

$\boxed {\bold { d = 16,0205 \ m } }$

$\large\boxed {\bold { d = 16\ metros } }$

La distancia mínima que requiere el chita para pasar del reposo a 17,9 m/s es de 16 metros