Question

En un triángulo rectángulo de 726 m2 de área, la
hipotenusa mide 55 m. ¿calcular la suma de las
longitudes de los catetos?​

Answer 1

Sean b y h los catetos.

Fórmulas:

(b+h)^2 = b^2 + 2bh + h^2

Área de un triángulo = bh/2

b^2 + h^2 = Hipotenusa^2

Entonces:

Área de un triángulo = bh/2

726 = bh/2

bh = 2*726

2bh = 2*2*726

2bh = 2904

b^2 + h^2 = Hipotenusa^2

b^2 + h^2 = 55^2

b^2 + h^2 = 3025

(b+h)^2 = b^2 + 2bh + h^2

(b+h)^2 = b^2 + h^2 + 2bh

(b+h)^2 = 3025 + 2904

(b+h)^2 = 5929

b + h = 77 (Respuesta)