Resuelva los siguientes ejercicios de limite. Considere la función definida
1. () = + 2; cuando x se acerca a 4.
2. () = X
2 – 3X; cuando X se acerca a – 1
ayuda xfvr
Respuestas
Respuesta:
Para analizar un límite de la forma
lim
x→a
f(x)
o
lim
x→±∞
f(x)
numericamente:
Haga una tabla de los valores de f(x) usando valores de x que se acerca a a por ambos lados.
Si el límite existe, los valores de f(x) se acercarán al límite a medida que x se acerca a a por ambos lados.
Cuanto más exacto desea estimar este límite, más cercano a a deberá elegir los valores de x.
Para un límite cuando x → +∞, use valores positivos de x que se vuelven arbitrariamente grande.
Para un límite cuando x → -∞, use valores negativos de x cuyas magnitudes se vuelven arbitrariamente grande.
Ejemplos
1. Para estimar
lim
x→3
x2 - 9
x - 3
, hacemos una tabla con valores de x que se acercan a 3 desde ambos lados:
x acercándose a 3 por la izquierda
→ x acercándose a 3 por la derecha
←
x
2.9
2.99
2.999
2.9999
f(x) =
x2 - 9
x - 3
5.9
5.99
5.999
5.9999
3
3.0001
3.001
3.01
3.1
6.0001
6.001
6.01
6.1
Como los valores de f(x) parecen acercarse a 6 a medida que x se acerca a 3 por ambos lados, estimamos que el límite es 6.
2. Para estimar
lim
x→ +∞
x2 - x + 1
2x2 - 3
, hacemos una tabla con valores de x acercándose a +∞:
x acercándose a +∞ →
x
10
100
1000
10,000
f(x) =
x2 - x + 1
2x2 - 3
0.461929
0.495124
0.499501
0.49995
+∞
Como los valores de f(x) parecen acercándose a 0.5 a medida que x se acerca a 3 por ambos lados, estimamos que el límite es 0.5.
Explicación paso a paso:
solo suma y resta y multiplican