Question

Ayuda por favor alguien sabe calcular la medida de cada angulo ​

Answer 1

Respuesta:

 4)

      $e=108^o\\~f=36^o$

5)

    $a=103^o\\b=103^o\\c=97^o\\d=83^o\\e=154^o$

Explicación paso a paso:

4)  Vemos 4 figuras, un pentágono regular y un triangulo (isoscele)

• Como es un pentágono regular sus lados y ángulos internos son iguales,  la suma de estos es de 540º:

                   $e=540\div 5\\\\e=108$

• La base del triangulo es igual al lado del pentágono, entonces sus ángulos son suplementarios, ademas la suma de los angulos internos de un triangulo es de 180º:

                $~b+108=180\\\\b=180-108\\\\b=72$                      $f+b+b=180\\\\f+72+72=180\\\\f=180-144\\\\f=36$        

5) Vemos en el triangulo que tiene 2 lados iguales, entonces es un triangulo isosceles por lo que los angulos de la base son iguales:

• Sabemos que la suma de los angulos internos de un triangulo es 180º:

                  $a'=b'$      

                   $26+a'+b'=180\\\\a'+a'=180-26\\\\2a'=154\\\\a'=\cfrac{~154~}{2}\\\\a'=77$                    $a=b\\\\a=180-a'\\\\a=180-77\\\\a=103$             $b=a\\\\b=103$

• Sabemos que las rectas que pasa por los puntos cd y bc son paralelas, entonces:

         Por angulos alternos internos:

                   $c=97$

         Angulo suplementario:

                 $d+97=180\\\\d=180-97\\\\d=83$

• Por ultimo sabemos que la figura es un pentagono irregular, por lo que la suma de sus angulos internos es 540:

                       $a+b+c+d+e=540\\\\103+103+97+83+e=540\\\\386+e=540\\\\e=540-386\\\\e=154$