Question

Factoriza estos polinomios sacando factor común y utilizando las identidades notables
a) x^8 - 1
b) x^5 - 16x
c) 3x^6 - 12x^4 + 12x^2

Answer 1

Respuesta: a)(x²  -  1) (x²  +  1) (x^4  +  1)   b)x(x - 2)(x + 2) (x² + 4)

                   c)3x² (x² - 2)²

Explicación paso a paso:

a) x^8 - 1 .  Es una resta de cuadrados perfectos.

   x^8 - 1  =  (x^4  -  1) (x^4  +  1)

                =  (x²  -  1) (x²  +  1) (x^4  +  1)

b) x^5 - 16x,  el factor común es  x  .  Entonces:

    x^5 - 16x  =  x (x^4 -  16), esto último es una resta de cuadrados.

                     =  x (x² - 4) (x² + 4),   (x² - 4) es una resta de cuadrados.

                     =  x(x - 2)(x + 2) (x² + 4)

c) 3x^6 - 12x^4 + 12x^2  , el factor común es 3x².  Entonces:

  3x² (x^4  -  4x²  +  4), este último es un Trinomio Cuadrado Perfecto.

= 3x² (x² - 2)²