Question

Me pueden ayudar con este problema por favor

Un grupo de trabajadores agrícolas de albacete deben recoger uvas de dos viñedos, uno de los cuales tiene una doble superficie. Durante medio día, todos trabajan en la gran viña; después de la comida, la mitad de los trabajadores lo hacen en la gran viña y la otra mitad en la pequeña. Al final del día, toda la uva se recoge en la viña mas grande y la única parte que no está terminada pertenece a una parte de la pequeña que solo un trabajador hará al día siguiente. ¿Cuántos trabajadores tenía la tripulación?​

Answer 1

Respuesta:

8 trabajadores

Explicación paso a paso:

Si la grande tiene el doble de superficie, requerirá el doble de trabajo que la pequeña.

Sea "x" el número total de trabajadores. Supongamos que definimos como unidad de trabajo el que un trabajador es capaz de desempeñar en un día.

Trabajo desempeñado en la gran viña:

• Durante medio día todos trabajan en la gran viña: (1/2)x
• Durante el otro medio trabajan la mitad: (1/2)(1/2)x = (1/4)x

Total de trabajo en la gran viña: (1/2)x + (1/4)x = (3/4)x

Trabajo desempeñado en la pequeña viña:

• Durante medio día la mitad trabaja en la pequeña viña: (1/2)(1/2)x = (1/4)x
• Durante un día un trabajador trabaja en la pequeña viña: 1

Total de trabajo en la pequeña viña: (1/4)x + 1

La gran viña requiere el doble de trabajo que la pequeña, por tanto:

(3/4)x = 2((1/4)x + 1)

=> (3/4)x = (1/2)x + 2

=> (1/4)x = 2

=> x = 8 trabajadores.