hola me podrian ayudar

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Respuesta dada por: joelito1403
1

Respuesta:

a)

Propiedad del Boomerang o Concavo:

42 +  \alpha  +  \beta  = x

x +  \alpha  +  \beta  = 130

Reemplazamos "x":

42 +  \alpha  +  \beta  +  \alpha  +  \beta  = 130

42 + 2 \alpha  + 2 \beta  = 130

2 \alpha  + 2 \beta  = 130 - 40

2 \alpha  + 2 \beta  = 90

Factorizamos, teniendo en cuenta que el término común es 2.

2( \alpha  +  \beta ) = 90

 \alpha  +  \beta  =  \frac{90}{2}

 \alpha  +  \beta  = 45

Hallamos "x"

x +  \alpha  +  \beta  = 130

x + 45 = 130

x = 130 - 45

x = 85

b)

Propiedad del Boomerang o Concavo:

x = 23° + 64° + 28°

x = 115°

c)

Propiedad del Boomerang o Concavo:

71° + 24° + 33° = 180° - x

128 = 180 - x

x = 52°

d)

Se puede resolver de dos formas:

1)

x + 68° = 82° + 140°

x = 222° - 68°

x = 154°

2) Completando los ángulos llanos, y sumando los ángulos e igualando a 360°, que es lo que equivale la suma de los ángulos internos.

82° + y = 180

y = 98°

140° + m = 180°

m = 40°

y + m + x + 68 = 360°

98° + 40°+ x + 68° = 360°

206° + x = 360°

x = 360° - 206°

x = 154°

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