Question

Y=x(2x-1)(3x+2) hallar la derivada de la función en Y​

Answer 1

¡Hola!

Para derivar primero debemos ordenar el polinomio, esto implica efectuar la multiplicación de factores:

$\sf{y=x(2x-1)(3x+2)} \\\sf{y= 6x^3+x^2-2x}$

Recordamos que para derivar polinomios se sigue así, cabe recordar que esta es una de las expresiones más simples de derivar:

$\sf{y=x^n}\ \rightarrow \sf{ y' =n\times x^{n-1} }$

Ahora derivamos con respecto a "y" (derivación implícita):

$\sf{ \frac{dy}{dx} = \ y' \times y^0 =18x^2+2x-2}\\\sf{ \ y' \times 1 =18x^2+2x-2}\\\sf{ \ y' =18x^2+2x-2}$....................Rpta

¡Saludos!